13.05.24

1)x²-6x+8=0

x²-2x-4x+8=0

x(x-2)-4(x-2)-0

(x-2)(x-4)=0

x-2=0

x-4=0

x=2

x=4

2)x²-10x+21=0

x²-3x-7x+21=0

x(x-3)7(x-3)=0

(x-3)(x-7)=0

x-3=0

x-7=0

x=3

x=7

3) x² + 12x + 20 = 0

x² + 10x +2x+ 20 = 0

x(x+10)+2(x+10)=0

(x+10)(x+2)=0

x+10=0

x+2=0

x=-10

x=-2

4)x²+6x+5=0

x²+5x+x+5=0

x(x+5)+x+5=0

(x+5)(x+1)=0

x+5-0

x+1=0

x=-5

x=-1

5)x²-4x-12 = 0

x²-2x-6x-12 = 0

x(x+2)6(x+2)=0

(x+2)(x-6)=0

(x+2)(x-6)=0

x+2=0

x-6=0

x=-2

x=6

6)x²-8x-20=0

x²-2x-10x-20=0

x(x+2)10(x+2)=0

(x+2)(x-10)=0

x+2=0

x-10=0

x=-2

x=10

7)x²+2x-35=0

x²+7x-5x-35=0

x(x+7)5(x+7)=0

(x+7)(x-5)=0

x+7=0

x+5=0

x=-7

x=5

8)x²+6x-27 = 0

x²+9x-3x-27 = 0

x(x+9)3(x+9)=0

(x+9)(x-3)=0

x+9=0

x-3=0

x=-9

x=3

9)x² + 9x + 14 = 0

x² + 7x+2x+ 14 = 0

x(x+7)2(x+7)=0

(x+7)(x+2)=0

x+7=0

x+2=0

x=-7

x=-2

10)x²-8x+15=0

x²-3x-5x+15=0

x(x-3)5(x-3)=0

(x-3)(x-5)=0

x-3=0

x-5=0

x=3

x=5

11)x²+x-6=0

x² + 3x-2x -6= 0

x(x+3)2(x+3)=0

(x+3)(x-2)=0

x+3=0

x-2=0

x=-3

x=2

12)x²-3x-28 = 0

x²-4x-7x-28 = 0

x(x+4)7(x+4)=0

(x+4)(x-7)=0

x+4=0

x-7=0

x=-4

x=7

13)x²-7x-18=0

x²-2x-9x-18=0

x(x+2)9(x+2)=0

(x-2)(x-9)=0

x+2=0

x-9=0

x=-2

x=9

14)x²-x-42 = 0

x²-6x-7x-42 = 0

x(x+6)7(x+6)=0

(x+6)(x-7)=0

x+6=0

x-7=0

x=-6

x=7

15)x²+3x-130 = 0

x²+13x-10x-130 = 0

x(x+13)10(x+13)=0

(x+13)(x-10)=0

x+13=0

x-10=0

x=-13

x=10

04.05.24

1)

Ա) 3 (x²-1) = 0

x²-1=0

x²-1=1

x=-1

x=1

Բ) 2x² = 0

x=0

Գ) x (x — 1) = 0

x=0

x-1=0

x=0

x=1

Դ) (x + 3) x = 0

x+3=0

x=0

x=-3

x=0

Ե) (x-3)(x + 2) = 0

x-3=0

x+2=0

x=3

x=-2

Զ) (x + 5)(x — 7) = 0

x+5=0

x-7=0

x=-5

x=7

Է) 3x (x0,5) = 0

3x(x-1/2)=0

x(x-1/2)=0

x=0

x-1/2=0

x=0

x=1/2

Ը ) 0,5x (2 + x) = 0

1/2x(2+x)=0

x(2+x)=0

x=0

2+x=0

x=0

x=-2

Թ) 3 (x8)(5 + x) = 0

(x-8)(5-x)=0

x-8=0

5-x=0

x=8

x=-5

Ժ) 0,8 (x + 1)(x — 4) = 0

4/5(x+1)(x-4)=0

(x+1)(x-4)=0

x+1=0

x+4=0

x=-1

x=4

2)

Ա) x² — 4x = 0

x(x-4)=0

x=0

x-4=0

x=0

x=-4

Բ) x² + 6x = 0

x(x+6)=0

x=0

x+6=0

x=0

x=-6

Գ) 3x² + x = 0

x(3x+1)=0

x=0

3x+1=0

x=0

x=-1/3

Դ) x² — 0,5x = 0

2x²-x=0

x(2x-1)=0

x=0

2x-1=0

x=0

x=1/2

Ե) 2x + 3x² = 0

x(2+3x)=0

x=0

2+3x=0

x=0

x=-2/3

Զ)x — 2x = 0

x=0

Է) 7x² = 5x

7x²-5x=0

x(7x-5)=0

x=0

7x-5-0

x=0

x=5/7

Ը) 3x = 11x²

3x-11²=0

x-(3-11x)=0

x=0

3-11x=0

x=0

x=3/11

Թ)1/2x² — 3x = 0:

x²-6x=0

x(x-6)=0

x=0

x-6=0

x=0

x=6

17.04.24

Տանը(կրկնողություն)

1)25-x²=(5-x)(5+x)

2)c²-36=(c-6)(c+6)

3)a²-1=(a-1)(a+1)

4)1-m²=(1-m)(1+m)

5)4x²-9=(2x-3)(2x+3)

6)m²-4n²=(m-2n)(m+2n)

1)2/3

2)3/2

3)3/3

4)4/3

5)3/6

12.03.24

458.

ա)|2x-1|=5

2x-1=5

2x-1=-5

x=3

x=-2

բ)|3x+2|=4

3x+2=4

3x+2=-4

x=2/3

x=-2

գ)|7-3x|=4

7-3x=4

7-3x=-4

x=1

x=11/3

դ)|-2-3x|=5

-2-3x=5

-2-3x=-5

x=-7/3

x=1

459․

ա)|x|=x+2

x=-1

բ)|x|=2x+1

x=-1/3

27.02.24

408․

Ա)x>89/15

Բ)x>0

Գ)x<551/20

409.

Ա)x>2

Բ)x<-2

Գ)x>-20

Դ)x>-3

Ե)x<1

Զ)x<2

410.

Ա)x<2/3

Բ)x>-11/2

Գ)x<1/2

Դ)x<-1/5

Ե)x<2/117

Զ)x<3/13

28.11.23

14.
1) (x + y)³=x³+3x²y+3xy²+y³

2) (a — b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

3) (p + q)³=p³+3p²q+3pq²+q³

4) (2+ a)³=a³+6a²+12a+8
5) (3-m)³=-m³+9m²-27m+27
6) (x-2)³=x³-6x²+12x-8
7) (y-3)³=y³-9y²+27y-27
8) (a + 2b)³=a³+6a²b+12ab²+8b³

1)a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³

2)x³-3x²y+3xy²-y³=(x-y)³

3)m³+6m²n+12mn²+8n³=(m+2n)³

4)a³-6a²b+12ab²-8b³=(a-2b)³

5)15m+75m²+1+125m³=(1+5m)³

6)64+48a²-96a-8a³=(2a-7)³

1)p³+q³=(p+q)(p²+pq+q²)

2)p³-q³=(p-q)(p²-pq+q²)

3)a³+8=(a+8)(a²+8a+8)

4)b³-27=(b-27)(b²-27b+27)

5)y³+1=(y+1)(y²+1y+1)

6)x³-8=(x-8)(x²-x8-8)

Հանրահաշիվ ինքնաստուգում

Ինքնուրույն աշխատանք

1.Երկու թվերի գումարը 24 է,իսկ տարբերությունը` 12։Գտնել այդ թվերը։

x+y=24

x+3=12

24-12=12

12:2=6

6+12=18

18:6

2. 25 աշակերտից բաղկացած դասարանի համար գնեցին թատրոնի տոմսեր` 1500 և 2000 դրամ արժեքով։ Առանձին-առանձին տարբեր արժեքի քանի՞ տոմս են գնել, եթե դրանց ընդհանուր արժեքը կազմել է 45500 դրամ։

x+y=25

1500x+2000y=45500

x=9

y=16

x=13500

y=32000

3.Ուղղանկյան պարագիծը 44սմ է։Գտնել այդ ուղղանկյան կողմերը,եթե մեկը մյուսից մեծ է երկու անգամ։

4.Դպրոց բերեցին երկու և երեք ակնանի ընդհանուր քանակով 17 հեծանիվ։Պարզել քանի՞ երկու և քանի՞ երեք ակնանի հեծանիվ բերեցին,եթե դրանց ակների ընդհանուր քանակը 44 է։

5.Մի թիվը 2 անգամ մեծ է մյուսից։ Եթե այդ թվերից փոքրը մեծացվի 4 անգամ, իսկ մեծը՝ 2 անգամ, ապա նրանց գումարը հավասար կլինի 44: Գտեք այդ թվերը։

31.10.23

ա)2(-2y+3)-3y+8=0

x=-2*2+3

x=-1

y=2

բ)3x+4(-2x+8)-7=0

y=-2*5+8

x=5

y=-2

գ)-6x+2(5x-17)+6=0

y=5*7-17

x=7

y=18

դ)5x+3(2x-5)-7=0

y=2*2-5

x=2

y=-1

ա)7x-(-2x+3)+1=0

y=-2*2/9+3

x=2/9

y=23/9

բ)9x-3(4x+2)+6=0

y=4*0+2

x=0

y=2

18.10.23

Ինքնուրույն աշխատանք

1.Լուծել համակարգը տեղադրման եղանակով

ա)

x-y-1=0

x+y-5=0

-y+5-y-1=0

x=-2+5

x=3

y=2

բ)

x-y-2=0

x + y-6=0

-y+6-y-2=0

2y=-2+6

2y=4

y=2

x=4

գ)

x-y-2=0

3x-2y-9=0

3(y+2)-2y-9=0

x=3+2

x=5

y=3

դ)

x-2y-3=0

5x+y-4=0

5(2y+3)+y-7

x=2*(-1)=3

x=1

y=-1

2.Լուծել համակարգը գումարման եղանակով

26.09.23

5.ա) a = 5, b = 4, c = -2

5 + 4 – 2 = 7

բ) a = 0, b = -3, c = 4

0 – 3 + 4 = 1

գ) a = 0, b = 2, c = -1

0 + 2 – 1 = 1

դ) a = -5, b = -1, c = 0

-5 – 1 + 0 = -4

6. 1)5x-y=0

2)x-7y=1

3)x4+9y=0

7. 3+-2-1=0
15+-14-1=0
-9+10-1=0

8.ա) (1; −2);

ոչ

բ) (0; 4);

այո
n) (3; 4);

ոչ
ե) (5; 0):

ոչ
q) (-2; 1);

այո
q) (-2:0):

ոչ